COME SI PUO’ VERIFICARE LA SOLLECITAZIONE TERMICA IN UN CONDUTTORE?
Tra le caratteristiche intrinseche di un cavo o di un conduttore elettrico, ci sono due valori fondamentali per il suo dimensionamento:
• la massima temperatura dell’anima del cavo in funzionamento stazionario, che consente il calcolo della portata
• la massima temperatura dell’anima del cavo in condizioni di corto circuito, oltre la quale inizia il deterioramento dell’isolante.
Per cavi standardizzati, questi valori sono imposti dalla norma, per esempio 90 °C e 250 °C rispettivamente per i cavi isolati con EPR/XLPE.
Pertanto, è necessario verificare che il passaggio della corrente di corto circuito (Ik), durante il tempo di apertura (t), non porti l’anima del cavo oltre la sua massima temperatura.
Per un tempo di disinserimento inferiore a cinque secondi (quindi il massimo imposto dalle norme di installazione), il riscaldamento è considerato adiabatico. In altre parole, è accettabile considerare che il calore prodotto resti nell’anima del conduttore, e che non ci sia il tempo per la dissipazione negli altri elementi del cavo.
In questa ipotesi, lo stress termico sopportato dai conduttori è calcolato con la formula:
Energia passante = Ik2 x t [A2s]
La sollecitazione termica ammissibile per il conduttore si calcola con la formula k2 x S2 dove:
• S è la sezione del conduttore in mm2
• k è un fattore che tiene in considerazione la resistenza, il coefficiente di temperatura e la resistenza termica del materiale conduttore, oltre alle temperature iniziale (temperatura massima dell’anima del conduttore in stato stazionario per un conduttore sotto carico o un PE incorporato nel cavo, o la temperatura ambiente per un PE separato) e finale (massima temperatura per il conduttore in corto circuito) del conduttore.
Quindi, si deve verificare che, in tutti i casi di corto circuito, sia verificata la relazione:
ik2 x t < k2 x S2
Per facilitare i calcoli, è possibile usare le tabelle che forniscono i valori di k nei casi comuni, come nell’esempio seguente tratto dalla IEC 60364-4-43:
VERIFICA DELLA SOLLECITAZIONE TERMICA CON ELEC CALC™
elec calc™ calcola la massima energia passante in tutti i conduttori e la confronta con il valore limite per ciascuno di essi (in base alla formula k2 x S2). Questa verifica si applica alle fasi, ma anche al neutro e al PE. Se questa condizione non è soddisfatta, sul cavo viene riportato un messaggio di errore per stress termico.
COME RISOLVERE UN PROBLEMA DI SOLLECITAZIONE TERMICA?
Nel caso in cui si verificasse un problema di sollecitazione termica, è sempre possibile sovradimensionare la sezione dei conduttori, incrementando in questo modo il loro valore massimo ammissibile. Ma ci sono anche altre possibilità, che consentono di evitare questo aumento di sezione.
Impiego di fusibili: il tempo di fusione di un fusibile è in genere molto più breve del tempo di intervento di un interruttore per correnti di corto circuito elevate. Pertanto, c’è una limitazione naturale dell’energia passante. Si noti che, in caso di protezione mediante fusibili, la massima energia può verificarsi durante il corto circuito minimo perché il tempo di fusione potrebbe essere maggiore. È quindi necessario verificare la capacità di resistere del cavo per tutte le correnti di corto circuito.
Utilizzo di interruttori limitatori: alcune gamme di dispositivi sono progettate per prevenire l’instaurarsi di correnti di guasto, consentendo solo una corrente di intensità limitata. Il potere di limitazione di un interruttore viene fornito dal produttore attraverso le curve di limitazione:
• la curva che rappresenta il valore di picco della corrente limitata in funzione del valore efficace della corrente di cortocircuito presunta (utile per verificare le sollecitazioni elettrodinamiche)
• la curva che rappresenta il valore dell’energia passante limitata in funzione del valore efficace della corrente di cortocircuito presunta. Questo è il valore limitato che deve essere confrontato con la sollecitazione termica ammissibile dei conduttori.
ANALISI DELLE CURVE LIMITATE CON IL CATALOGO MULTI-PRODUTTORE DI ELEC CALC™
Il catalogo multi-produttore di elec calc™ gestisce le curve di limitazione per varie protezioni. Quando un riferimento con limitazione è associato a un dispositivo di protezione, il software è in grado di trovare l’energia passante limitata associata alla corrente di cortocircuito presunta. Si noti che la maggior parte degli interruttori automatici miniaturizzati ha capacità di limitazione, rendendo possibile la soluzione dei problemi di sollecitazione termica in cavi di piccola sezione che sono più soggetti a problemi di sollecitazione termica.
Esempio:
Il nostro impianto comprende un circuito di illuminazione con un cavo U1000R2V-3G2.5 protetto con un interruttore da 16 A, curva C.
La massima corrente di cortocircuito sul cavo è di 5,63 kA e il tempo di intervento della protezione è di 10 ms. L’energia passante è quindi:
Ik2 x t = 5,632 x 0,01 = 316969 A2s
La sollecitazione termica ammissibile per il cavo è:
k2 x S2 = 1432 x 2,52 = 127806 A2s
Verifica Ik2 x t > k2 x S2 → problema di sollecitazione termica sul cavo: nel caso di un cortocircuito il cavo si danneggerebbe.
Caso con fusibile:
Sostituendo l’interruttore con un fusibile 16A gG, il tempo di fusione è di 4,10 – 5 s. La massima energia passante è quindi
Ik2 x t = 5,632 x 0,00004 = 1268 A2s
Quindi, non c’è problema di sollecitazione termica sul cavo. Nel nostro caso, abbiamo anche verificato che è la massima corrente di cortocircuito a dare la massima energia.
Integrazione di un riferimento a un interruttore con limitazione:
Assegniamo un riferimento di costruttore alla protezione. Il software sarà così in grado di leggere dalla curva fornita dal produttore che si riferisce all’energia limitata, il valore dell’energia passante per una corrente di cortocircuito di 5,63 kA:
Nel nostro caso l’energia residua è 15120 A2s che è inferiore al valore limite sopportabile dal conduttore. Quindi, non abbiamo più il problema di sollecitazione termica sul cavo.
ULTERIORI PASSI NEL CALCOLO DELL’ENERGIA PASSANTE CON ELEC CALC™
Tenere in considerazione la componente continua: nelle formule riportate di sopra, abbiamo considerato che il valore di Ik sia il valore efficace della componente alternata della corrente di guasto possibile. Se desiderassimo essere più accurati, dovremmo tenere in considerazione la componente continua della corrente di guasto. L’influenza di questa componente continua si può notare specialmente quando il punto di guasto è vicino alle alimentazioni. Dipende dal tempo di disconnessione e dal valore del rapporto X/R del circuito nel punto di guasto. È quindi consigliabile di calcolare una corrente termica equivalente che sostituisce nelle formule la corrente Ik.
elec calc™ considera l’influenza di questa componente continua quando è richiesto dalla norma utilizzata.
Alimentazioni multiple: un guasto potrebbe derivare da diverse alimentazioni, ciascuna delle quali contribuisce alla corrente di cortocircuito. Le protezioni associate a queste diverse sorgenti potrebbero non reagire allo stesso momento alla corrente di cortocircuito che esse generano. Il calcolo accurato dell’energia passante deve quindi comprendere una valutazione cronologica cumulativa delle energie prodotte da ciascuna sorgente.
Questo è ciò che fa elec calc™ per avvicinarsi il più possibile al fenomeno reale.
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