TechniqueRésumé
Les contraintes thermiques dans un conducteur électrique correspondent à l’échauffement subi par un câble lors d’un court-circuit. Pour un temps d’élimination du défaut inférieur à 5 s, on utilise l’hypothèse adiabatique et la relation I²t ≤ k²S² pour vérifier que l’énergie traversante ne dépasse pas la tenue thermique admissible du conducteur. Cet article explique le concept, les erreurs fréquentes, une méthode pas à pas avec calculs, et les solutions (surdimensionnement, fusibles, disjoncteurs limiteurs) pour rester conforme et protéger durablement l’installation.
Vous voulez maitriser parfaitement la vérification de la contrainte thermique pour éviter d’endommager vos câbles en cas de court-circuit ?
Ce guide est fait pour vous !
Introduction
Lorsqu’un courant de court-circuit traverse un conducteur, même pendant une durée très courte, il provoque une montée en température rapide. Si cette élévation dépasse la température admissible du conducteur (âme + isolant), le câble peut être endommagé, avec des conséquences immédiates (défaut d’isolement, coupure, déclenchements répétés) ou différées (vieillissement prématuré, fragilisation).
En France, ce sujet est loin d’être théorique : l’INRS rappelle qu’environ 25 % des incendies seraient d’origine électrique selon l’Observatoire national pour la sécurité électrique (ONSE).
L’ONSE met également en avant des volumes significatifs de sinistres et dommages associés à l’électricité.
De la conception à l’exploitation, l’enjeu est donc de prouver, calcul à l’appui, que les contraintes thermiques générées en défaut restent compatibles avec la tenue des conducteurs. La question à résoudre est simple dans sa formulation, mais exige de la rigueur dans l’exécution : comment vérifier que les contraintes thermiques restent compatibles avec la tenue des conducteurs, dans toutes les situations de défaut ?
Comprendre le phénomène : pourquoi un conducteur chauffe-t-il en court-circuit ?
Les effets thermiques du courant électrique (effet Joule)
Tout courant dans un conducteur dissipe une partie de l’énergie électrique sous forme de chaleur. Plus l’intensité est grande, plus l’échauffement augmente rapidement (proportionnel à I²). En court-circuit, l’intensité peut atteindre plusieurs kiloampères : l’échauffement devient alors brutal.
Hypothèse adiabatique : la base des calculs
Pour un temps d’élimination du défaut inférieur à 5 secondes, on considère généralement que l’échauffement est adiabatique : la chaleur produite reste essentiellement dans l’âme du conducteur, sans avoir le temps de se dissiper vers l’isolant et l’environnement.
Les deux valeurs à connaître pour dimensionner correctement un conducteur
Pour dimensionner correctement un câble, deux températures normatives structurent le raisonnement :
- La température maximale de l’âme en régime permanent (utile au calcul de l’intensité admissible).
- la température maximale admissible de l’âme en court-circuit, correspondant au seuil au-delà duquel l’isolant commence à se détériorer et la tenue du câble n’est plus garantie.
Pour les câbles normalisés, ces valeurs sont imposées par les normes. À titre d’exemple, pour des câbles isolés PR/EPR, on retrouve classiquement une température maximale de 90 °C en régime permanent et de 250 °C en court-circuit.
Énergie traversante et contrainte thermique admissible : la logique de vérification
La vérification repose sur la comparaison de deux grandeurs :
- L’énergie traversante (I²t) : l’énergie dissipée par le court-circuit dans le conducteur pendant la durée du défaut.
- La tenue thermique admissible (k²S²) : la capacité thermique maximale que le conducteur peut supporter sans dépassement de température admissible.
L’objectif est de vérifier que l’énergie générée par le défaut reste inférieure à la capacité thermique du conducteur.
Les contraintes thermiques ne pardonnent pas les approximations.
Découvrez les erreurs les plus fréquentes sur le terrain
et comment les éviter concrètement.
Formules : comment calculer une contrainte thermique en court-circuit
1) Calcul de l’énergie traversante
Sous hypothèse adiabatique, l’énergie traversante se calcule avec :
- Énergie traversante = Ik² × t (en A²s)
Où :
- Ik est le courant de court-circuit (en A),
- t est le temps d’élimination du défaut (en s).
2) Calcul de la tenue thermique admissible du conducteur
La contrainte thermique admissible se calcule avec :
- Tenue thermique admissible = k² × S²
Où :
- S est la section du conducteur (en mm²),
- k est un facteur tenant compte de la résistivité du matériau, du coefficient de température, des températures initiales et finales admissibles.
Les valeurs du coefficient k sont fournies par des tableaux normalisés, notamment issus du FD C 15-500.
3) Condition à respecter
La vérification consiste à s’assurer que : Ik² × t < k² × S²
Vérifier l’énergie traversante en pratique avec elec calc
En bureau d’études, la vérification des contraintes thermiques peut rapidement devenir fastidieuse dès que l’installation comporte plusieurs départs, différentes sections de conducteurs ou des protections aux comportements variables. C’est précisément dans ce contexte que l’automatisation des calculs prend tout son sens.
Le logiciel elec calc permet de vérifier automatiquement l’énergie traversante sur l’ensemble des conducteurs de l’installation. Pour chaque câble, le logiciel calcule l’énergie maximale transmise lors d’un court-circuit, puis la compare directement à la tenue thermique admissible du conducteur, selon la relation normative k² × S².
Cette vérification ne se limite pas aux conducteurs de phase. Elle s’applique également au neutre et au conducteur de protection (PE), conformément aux exigences normatives. Lorsque la condition Ik² × t < k² × S² n’est pas respectée, elec calc signale explicitement une erreur de contrainte thermique sur le câble concerné, ce qui permet d’identifier immédiatement le point à corriger.
Cette approche garantit une vérification exhaustive et cohérente, y compris sur des installations complexes ou multi-départs, là où un calcul manuel devient source d’erreurs ou d’omissions.
Exemple de calcul : mise en évidence d’un problème de contrainte thermique
Considérons une installation comportant un circuit d’éclairage alimenté par un câble U1000R2V-3G2.5, protégé par un disjoncteur 16 A courbe C.
Le courant de court-circuit maximal au niveau du câble est de 5,63 kA, et le temps de déclenchement de la protection est de 10 ms.
L’énergie maximale traversante est donc :
Iₖ² × t = 5 630² × 0,01 = 316 969 A²s
La tenue thermique admissible du câble est calculée avec :
k² × S² = 138² × 2,5² = 119 025 A²s
La relation n’est pas respectée. Il y a donc un problème de contrainte thermique : en cas de court-circuit, le câble sera endommagé.
Comment régler un problème de contrainte thermique
Augmenter la section du conducteur
La solution la plus directe consiste à augmenter la section du conducteur, ce qui accroît mécaniquement sa tenue thermique admissible. Cette approche est efficace, mais elle peut être coûteuse et contraignante, notamment en rénovation.
Utiliser des fusibles
Le temps de fusion d’un fusible est généralement beaucoup plus court que le temps d’ouverture d’un disjoncteur pour des courants de court-circuit élevés. Il en résulte une limitation naturelle de l’énergie traversante.
Dans l’exemple précédent, en remplaçant le disjoncteur par un fusible gG 16 A, le temps de fusion est de 4 × 10⁻⁵ s.
L’énergie traversante devient alors :
Iₖ² × t = 5 630² × 0,00004 = 1 268 A²s
La contrainte thermique est désormais respectée.
⚠️ Attention : avec un fusible, l’énergie maximale peut parfois apparaître pour un court-circuit minimal. Il est donc indispensable de vérifier tous les scénarios de défaut.
Utiliser des disjoncteurs limiteurs
Certaines gammes de disjoncteurs sont conçues pour limiter l’énergie transmise au circuit. Les constructeurs fournissent pour cela des courbes de limitation, notamment des courbes d’énergie traversante limitée.
Analyse des courbes de limitation avec le catalogue multifabricants elec calc
Le catalogue multifabricants intégré à elec calc permet d’exploiter directement les courbes de limitation des protections. Dès qu’une référence matérielle disposant d’une capacité de limitation est associée à une protection, le logiciel récupère automatiquement l’énergie résiduelle correspondant au courant de court-circuit présumé.
Dans l’exemple étudié, pour un courant de 5,63 kA, l’énergie résiduelle lue sur la courbe est de 15 250 A²s, valeur inférieure à la tenue thermique admissible du câble. Le problème de contrainte thermique est donc résolu sans modifier la section.
Aller plus loin avec elec calc : précision des calculs
Pour des installations complexes, elec calc permet d’aller au-delà de l’approche simplifiée.
Le logiciel prend en compte l’influence de la composante continue du courant de court-circuit lorsque la norme utilisée l’impose, notamment en fonction du rapport X/R et du temps d’élimination du défaut.
Il intègre également le cas des sources multiples, en réalisant un cumul chronologique des énergies produites par chaque source en fonction du comportement réel des protections. Cette approche permet de se rapprocher au plus près du phénomène réel et d’éviter toute sous-estimation des contraintes thermiques.
FAQ
Quels sont les effets thermiques du courant électrique ?
Le courant provoque un échauffement par effet Joule. En court-circuit, l’intensité très élevée entraîne une élévation rapide de la température du conducteur.
Pourquoi un conducteur électrique chauffe-t-il ?
Parce qu’il possède une résistance électrique : une partie de l’énergie est transformée en chaleur. Plus l’intensité et la durée augmentent, plus l’échauffement est important.
Quelle est la formule des contraintes thermiques ?
Sous hypothèse adiabatique (temps d’élimination inférieur à 5 s), on vérifie : Ik² × t < k² × S².
Que faire si la contrainte thermique n’est pas respectée ?
Les options principales sont : utiliser un disjoncteur limiteur (réduction de l’énergie résiduelle transmise), utiliser un fusible (réduction du temps et donc de l’énergie traversante), ou augmenter la section du conducteur.
Faut-il vérifier uniquement le court-circuit maximal ?
Pas toujours. Avec une protection par fusible, l’énergie maximale peut apparaître avec un court-circuit minimal si le temps de fusion devient plus long. Il faut donc vérifier plusieurs scénarios
Conclusion
Vérifier les contraintes thermiques dans un conducteur électrique revient à comparer l’énergie traversante (Ik²t) à la tenue thermique admissible du conducteur (k²S²). Tant que l’énergie traversante reste inférieure à la tenue admissible, le conducteur peut supporter le défaut sans dépasser sa température maximale en court-circuit.
En automatisant ces vérifications et en intégrant fidèlement les données normatives et constructeur, elec calc permet d’appliquer concrètement et de manière fiable les principes exposés dans cet article, y compris sur des installations complexes.
Vous souhaitez vérifier automatiquement les contraintes thermiques de vos installations ?
Contactez-nous pour découvrir comment elec calc sécurise vos calculs de dimensionnement.
Cet article a été rédigé par :
Jérôme MULLIE
Directeur Technique - Trace Software
Au delà d’apporter une solution de calcul complète, nous souhaitons également partager notre expertise sur l’électrotechnique avec les acteurs de la filière afin de les accompagner dans la conception et l’exploitation de leurs installations.
