Technische InfosWarum ist die Berechnung des Spannungsabfalls in einer elektrischen Anlage so wichtig?
Der Spannungsabfall ist ein entscheidender Parameter bei der Planung und dem Betrieb von elektrischen Anlagen.
Ein zu hoher Spannungsabfall kann zu Fehlfunktionen elektrischer Geräte führen. Hier ist zu beachten, dass der Spannungsabfall in einer Komponente, insbesondere in einem Kabel, repräsentativ für den Stromverlust innerhalb dieses Bauteils ist.
Dieser Artikel behandelt im Detail folgende Themen:
- Berechnungsmethoden
- Relevante Formeln und Normen
- Werkzeuge wie elec calc zur Analyse und Optimierung einer Anlage
Begriffsbestimmung: Spannungsabfall
Jeder Strom, der durch eine Impedanz fließt, erzeugt eine Spannungsdifferenz zwischen seinem Quell- und seinem Endpunkt. Dadurch entsteht ein Spannungsabfall zwischen dem Anfang und dem Ende des Stromkreises.
Diese Potentialdifferenz wird als Spannungsabfall bezeichnet.
In einer elektrischen Anlage sind in erster Linie Transformatoren und Kabel betroffen.
Hier müssen mehrere Faktoren berücksichtigt werden:
- Die Kabellänge
- Der Querschnitt der Leiter
- Der spezifische elektrische Widerstand und die Reaktanz des Materials
- Die Stromstärke
- Der Leistungsfaktor der Schaltung
Die Methoden zur Berechnung des Spannungsabfalls
Je nach gewünschter Messgenauigkeit gibt es verschiedene Ansätze zur Ermittlung des Spannungsabfalls.
Überschlagsformel (IEC 60364-5-52)
Diese Formel eignet sich für einphasige, zweiphasige und dreiphasige symmetrische Schaltungen mit einem Leistungsfaktor von mehr als 0,8:
Abbildung 2: Mathematische Formel für den Spannungsabfall nach IEC 60364-5-52
Vektorverfahren (AFNOR FD C 15-500)
Dieser präzisere Ansatz basiert auf einer Vektordarstellung der Spannungen und Ströme in einer Rohrleitung. Etwaige Ungleichgewichte in Drehstromkreisen werden jedoch nicht berücksichtigt.
- U1: Einfach- oder Verbundspannung am Ausgangspunkt des Kabels
- U2: Einfache oder zusammengesetzte Spannung am Kabelende
- φ: Phasenverschiebung des Stroms im Kabel
- Z: Kabelimpedanz = √R2+X2
- R: Kabelwiderstand = ρ1LS
- X: Blindwiderstand = λL
𝑢=𝑈1+𝐼𝑏𝑅𝑐𝑜𝑠𝜑+𝐼𝑏𝑋𝑠𝑖𝑛𝜑−√𝑈12−(𝐼𝑏𝑋𝑐𝑜𝑠𝜑−𝐼𝑏𝑅𝑠𝑖𝑛𝜑)²
Der äquivalente Spannungsabfall in Prozent beträgt:
- Für dreiphasige und einphasige Schaltungen Δu=100uU0
- Für zweiphasige Stromkreise Δu=100uU0√3
- U0: Nennspannung zwischen Phase und Neutralleiter in Volt
Detaillierte Methodik
Für eine präzise Berechnung des Spannungsabfalls ist die exakte Ermittlung der Restspannung (Modul und Phase) an jedem Knotenpunkt der Anlage und für jeden Leiter notwendig.
m Falle einer Ein-Quellen-Installation liefert eine sequenzielle Berechnung für jeden Kabelabschnitt ein Ergebnis. Dabei werden die Impedanzen jedes Leiters und die durch jeden dieser Leiter fließenden Ströme betrachtet. Der tatsächliche Spannungsabfall in % wird berechnet, indem das Volumen der niedrigsten Spannung am Einspeisepunkt des Empfängers mit dem Volumen der Spannung am Ausgangspunkt der Anlage verglichen wird.
Bei Anlagen mit mehreren Quellen, die das Netz gleichzeitig versorgen sollen, ist die Berechnung sehr komplex und erfordert iterative Matrixberechnungsmethoden (Lastflussrechnung). Eine Beschreibung dieser Methoden ist in diesem Artikel nicht vorgesehen.
Überprüfung und Optimierung des Spannungsabfalls mit elec calc
Mit der Software elec calc können mehrere Parameter analysiert und überprüft werden:
- Individueller Spannungsabfall eines Bauteils
- Gesamtspannungsabfall zwischen Quelle und Empfänger
- Spannungsabfall im stationären Zustand und bei Inbetriebnahme
Abbildung 4: Analyse von Spannungsabfällen in einem elektrischen Netz mit elec calc
Verwaltung von Transformatoren und Spannungsreglern in elec calc
Mit einem Spannungsregler oder Stufenschalter kann die Spannung eines Transformators an Netz- oder Lastschwankungen angepasst werden.
elec calc simuliert drei Szenarien:
- Ohne Spannungsregler → Addition der Spannungsabfälle des vorgeschalteten Netzes, des Transformators und des nachgeschalteten Netzes. Dadurch wird die genaue Restspannung an jedem Empfänger ermittelt.
- Spannungsfreier Spannungsregler → Anpassung der Leerlaufspannung an der Sekundärseite des Transformators.Mit dieser Vorrichtung wird die Abweichung zwischen der tatsächlichen Spannung des vorgeschalteten Netzes und der Bemessungsprimärspannung des Transformators beseitigt. Dieser Abgleich erfolgt in der Regel bei der Inbetriebnahme des Transformators, um die Leerlaufspannung an der Sekundärseite des Transformators zu erhalten.
- Lastregler → Aufhebung des internen Spannungsabfalls des Transformators unabhängig von der nachgeschalteten Last.
Abbildung 5: Einfluss von Spannungsreglern auf den Spannungsabfall
Wie lässt sich der Spannungsabfall reduzieren?
Um den Spannungsabfall in einer elektrischen Anlage zu begrenzen, können verschiedene Lösungsansätze verfolgt werden:
- Querschnitt der Leiter erhöhen
- Länge der Kabel minimieren
- Materialien mit niedrigem spezifischen Widerstand verwenden (Kupfer statt Aluminium)
- Leistungsfaktor durch Hinzufügen von Kondensatoren optimieren
- Anlagen mit Simulationssoftware wie elec calc überprüfen
Fazit
Die Berechnung und Kontrolle des Spannungsabfalls sind entscheidend für den reibungslosen Betrieb von elektrischen Anlagen. Durch die Einhaltung der geltenden Normen und die Verwendung geeigneter Simulationstools lässt sich die Auslegung der Leiter optimieren und die Zuverlässigkeit des Netzes sicherstellen.
Wer noch weiter gehen und eine genaue Analyse durchführen möchte, findet in elec calc eine Komplettlösung, die detaillierte Berechnungen und Warnmeldungen bei Überschreitung der vorgeschriebenen Grenzwerte integriert.
Dieser Artikel wurde verfasst von :
Jérôme MULLIE
Technischer Direktor - Trace Software
Über die Bereitstellung einer umfassenden Berechnungslösung hinaus möchten wir auch unser Fachwissen über Elektrotechnik mit den Akteuren der Branche teilen, um sie bei der Planung und dem Betrieb ihrer Anlagen zu unterstützen.
