Técnicos¿Cómo comprobar el estrés térmico en un conductor eléctrico?
Las tensiones térmicas en un conductor eléctrico corresponden al calentamiento que experimenta un cable durante un cortocircuito. Para un tiempo de eliminación de fallos inferior a 5 s, se utilizan la hipótesis adiabática y la relación I²t ≤ k²S² para verificar que la energía a través no supera la resistencia térmica permitida del conductor. Este artículo explica el concepto, los errores comunes, un método paso a paso con cálculos y las soluciones (sobredimensionamiento, fusibles, interruptores) para mantenerse en cumplimiento y proteger la instalación a largo plazo.
¿Quieres tener dominio perfecto de la verificación de estrés térmico para evitar dañar tus cables en caso de cortocircuito?
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Introducción
Cuando una corriente de cortocircuito pasa por un conductor, incluso por un tiempo muy corto, provoca un rápido aumento de la temperatura. Si esta subida supera la temperatura permitida del conductor (núcleo + aislamiento), el cable puede dañarse, con consecuencias inmediatas (defecto de aislamiento, rotura, disparos repetidos) o consecuencias retardadas (envejecimiento prematuro, fragilización).
En Francia, este tema está lejos de ser teórico: el INRS nos recuerda que alrededor del 25% de los incendios son de origen eléctrico según el Observatorio Nacional de Seguridad Eléctrica (ONSE). La ONSE también destaca volúmenes significativos de reclamaciones y daños asociados a la electricidad.
Desde el diseño hasta la operación, el reto es por tanto demostrar, mediante cálculos, que las tensiones térmicas generadas en la falla siguen siendo compatibles con el comportamiento de los conductores. La cuestión a resolver es sencilla en su formulación, pero requiere rigor en la ejecución: ¿cómo verificar que las tensiones térmicas siguen siendo compatibles con el rendimiento de los conductores en todas las situaciones de fallo?
Entendiendo el fenómeno: ¿por qué un conductor se calienta ante un cortocircuito?
Los efectos térmicos de la corriente eléctrica (efecto Joule)
Cualquier corriente en un conductor disipa parte de la energía eléctrica en forma de calor. Cuanto mayor es la intensidad, más rápido aumenta el calentamiento (proporcional a I²). En un cortocircuito, la intensidad puede alcanzar varios kiloamperios: el calentamiento entonces se vuelve repentino.
Hipótesis adiabática: la base de los cálculos
Para un tiempo de eliminación de fallos inferior a 5 segundos, el calentamiento generalmente se considera adiabático : el calor producido permanece esencialmente en el núcleo del conductor, sin tiempo para disiparse al aislamiento y al entorno.
Los dos valores que necesitas conocer para dimensionar correctamente un conductor
Para dimensionar correctamente un cable, dos temperaturas normativas estructuran el razonamiento:
- La temperatura máxima del núcleo en estado estacionario (útil para calcular la corriente de ampacidad).
- la temperatura máxima permitida del núcleo en cortocircuito, correspondiente al umbral a partir del cual el aislamiento comienza a deteriorarse y el cable ya no está garantizado.
Para cables estándar, estos valores se imponen por los estándares. Por ejemplo, para cables aislados PR/EPR, se encuentra clásicamente una temperatura máxima de 90 °C en estado estacionario y 250 °C en cortocircuito.
Energía pasante y el estrés térmico admisible: la lógica de verificación
La verificación se basa en la comparación de dos cantidades:
- Energía pasante (I²t): la energía disipada por el cortocircuito en el conductor durante la duración del defecto.
- La resistencia térmica permitida (k²S²): la capacidad térmica máxima que el conductor puede soportar sin exceder la temperatura permitida.
El objetivo es verificar que la energía generada por el fallo permanezca por debajo de la capacidad térmica del conductor.
Las tensiones térmicas no perdonan aproximaciones.
Descubre los errores más comunes en el sector y cómo evitarlos en la práctica.
Fórmulas: Cómo calcular el estrés térmico por cortocircuito
1) Cálculo de la energía pasante
Bajo la hipótesis adiabática, la energía a través del cable se calcula mediante:
- Energía pasante = Ik² × t (en A²s)
Donde:
- Ik es la corriente de cortocircuito (en A),
- t es el tiempo de despeje del defecto (en s).
2) Cálculo de la resistencia térmica permitida del conductor
El esfuerzo térmico permitido se calcula con:
- Resistencia térmica permitida = k² × S²
Donde:
- S es la sección transversal del conductor (en mm²),
- k es un factor que tiene en cuenta la resistividad del material, el coeficiente de temperatura, las temperaturas iniciales y finales permitidas.
Los valores del coeficiente k se proporcionan mediante tablas estandarizadas, en particular de IEC 60364.
3) Condición a cumplir
La verificación consiste en asegurar que: Ik² × t < k² × S²
Comprobar la energía en la práctica con elec calc
Desde la oficina de diseño, la verificación de tensiones térmicas puede volverse rápidamente tediosa en cuanto la instalación incluye varios alimentadores, diferentes secciones de conductores o protecciones con comportamientos variables. Es precisamente en este contexto donde la automatización de los cálculos adquiere todo su significado.
El software elec calc permite la verificación automática de la energía pasante en todos los conductores de la instalación. Para cada cable, el software calcula la energía máxima transmitida durante un cortocircuito y luego la compara directamente con la resistencia térmica permitida del conductor, según la relación normativa k² × S².
Esta verificación no se limita a los conductores de fase. También se aplica a conductores neutros y de protección (PE) de acuerdo con los requisitos normativos. Si no se cumple la condición Ik² × t < k² × S², elec calc informa explícitamente de un error de estrés térmico en el cable en cuestión, lo que permite identificar inmediatamente el punto a corregir.
Este enfoque garantiza un diseño completo y coherente, incluso en instalaciones complejas o de arranque múltiple, donde un cálculo manual se convierte en fuente de errores u omisiones.
Ejemplo de cálculo: Destacando un problema de tensión térmica
Consideremos una instalación con un circuito de iluminación alimentado por un cable U1000R2V-3G2.5, protegido por un interruptor automático de curva C de 16 A.
La corriente máxima de cortocircuito en el cable es de 5,63 kA, y el tiempo de disparo de la protección es de 10 ms.
La energía máxima a través del cable es, por tanto:
Ik² × t = 5.630² × 0,01 = 316.969 A²
La resistencia térmica permitida del cable se calcula con:
k² × S² = 138² × 2,5² = 119.025 A²
La relación no es respetada. Por tanto, existe un problema de tensión térmica : en caso de cortocircuito, el cable se dañará.
Cómo solucionar un problema de estrés térmico
Aumentar la sección transversal del conductor
La solución más directa es aumentar la sección transversal del conductor, lo que incrementa mecánicamente su resistencia térmica permitida. Este enfoque es eficaz, pero puede ser costoso y restrictivo, especialmente en reformas.
Uso de fusibles
El tiempo de fusión de un fusible suele ser mucho más corto que el tiempo de un interruptor automático abierto para corrientes de cortocircuito elevadas. Esto resulta en una limitación natural de la energía que fluye.
En el ejemplo anterior, al sustituir el interruptor automático por un fusible gG 16 A, el tiempo de fusión es de 4 × 10⁻⁵ s. La energía que pasa a través del cable entonces se convierte en:
Ik² × t = 5.630² × 0,00004 = 1.268 A²
Ahora se respeta la restricción térmica.
⚠️ Precaución : Con un fusible, a veces puede aparecer la máxima energía para un cortocircuito mínimo. Por ello, es esencial revisar todos los escenarios de fallo.
Uso de interruptores automáticos limitadores
Algunos rangos de interruptores automáticos están diseñados para limitar la energía transmitida al circuito. Los fabricantes proporcionan curvas límite para ello, en particular curvas de limitación de energía pasante.
Análisis de curvas de limitación con el catálogo multifabricante elec Calc
El catálogo multifabricante integrado en elec calc permite explotar directamente las curvas de limitación de la protección. Tan pronto como una referencia de material con capacidad limitante se asocia con la protección, el software recupera automáticamente la energía residual correspondiente a la corriente de cortocircuito asumida.
En el ejemplo estudiado, para una corriente de 5,63 kA, la energía residual leída en la curva es de 15.250 A², un valor inferior a la resistencia térmica permitida del cable. Por tanto, el problema del esfuerzo térmico se resuelve sin modificar la sección transversal.
Yendo más allá con el cálculo eléctrico: cálculos de precisión
Para instalaciones complejas, el cálculo eléctrico te permite ir más allá del enfoque simplificado.
El software tiene en cuenta la influencia del componente de CC de la corriente de cortocircuito cuando lo requiere el estándar utilizado, en particular según la relación X/R y el tiempo de eliminación de fallos.
También integra el caso de múltiples fuentes, realizando una acumulación cronológica de las energías producidas por cada fuente según el comportamiento real de las protecciones. Este enfoque permite acercarse lo máximo posible al fenómeno real y evitar cualquier subestimación de las tensiones térmicas.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son los efectos térmicos de la corriente eléctrica?
La corriente provoca calentamiento por el efecto Joule. En cortocircuitos, la corriente muy alta hace que la temperatura del conductor suba rápidamente.
¿Por qué se calienta un conductor eléctrico?
Debido a que tiene una resistencia eléctrica: parte de la energía se transforma en calor. Cuanto más aumentan la intensidad y la duración, mayor es el calentamiento.
¿Cuál es la fórmula para las tensiones térmicas?
Bajo la hipótesis adiabática (tiempo de eliminación menor a 5 s), verificamos: Ik² × t < k² × S².
¿Qué hacer si no se respeta el estrés térmico?
Las principales opciones son: usar un interruptor automático limitador (reducción de la energía residual transmitida), usar un fusible (reducción del tiempo y, por tanto, de la energía directa), o aumentar la sección transversal del conductor.
¿Deberías comprobar solo el cortocircuito máximo?
No siempre. Con la protección contra fusibles, la energía máxima puede aparecer con un cortocircuito mínimo si el tiempo de fusión se alarga. Por tanto, es necesario comprobar varios escenarios
Conclusión
Comprobar las tensiones térmicas en un conductor eléctrico equivale a comparar la energía a través (Ik²t) con la resistencia térmica permitida del conductor (k²S²). Mientras la energía de flujo a través permanezca por debajo de la resistencia permitida, el conductor puede soportar el fallo sin superar su temperatura máxima de cortocircuito.
Al automatizar estas comprobaciones e integrar fielmente los datos normativos y de fabricante, el cálculo eléctrico permite aplicar los principios expuestos en este artículo de forma concreta y fiable, incluso en instalaciones complejas.
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Este artículo fue escrito por:
Jérôme MULLIE
Director Técnico - Trace Software
Además de proporcionar una solución de cálculo completa, también queremos compartir nuestra experiencia en ingeniería eléctrica con los actores del sector para apoyarles en el diseño y la operación de sus instalaciones.
